Podcast: Play in new window | Download
آنچه میشنوید (و مقداری اطلاعات بیشتر)
خلاصه
گفتن اینکه «ماده فضاـزمان را خم میکند» شروع خوبیه، اما هنوز به ما نمیگه یک سیاره دقیقاً چه مداری خواهد داشت. برای رسیدن از تصویر ذهنی به پیشبینی، به معادلات میدان اینشتین نیاز داریم. این معادلات، هندسهٔ فضاـزمان رو به توزیع ماده، انرژی، فشار و جریان تکانه وصل میکنن.
در این قسمت، اول میبینیم هندسهٔ خمیده چه معنایی داره و چرا مثال پارچهٔ کشی فقط یک کمک محدود برای تصوره. بعد از حرکت آزاد در این هندسه به افق رویداد سیاهچاله میرسیم و در پایان سراغ عطارد میریم؛ سیارهای که یک اختلاف کوچک در حرکت مدارش، آزمون مهمی برای نظریهٔ تازه فراهم کرد.
از یک تصویر زیبا به یک سؤال دقیق
فرض کنین بخوایم مسیر حرکت یک جسم رو پیشبینی کنیم. در مکانیک نیوتونی، جرمها و نیروها و وضعیت اولیه رو مشخص میکنیم و بعد حساب میکنیم جسم کجا خواهد رفت. در نسبیت عام، باید یک مرحلهٔ دیگر رو هم روشن کنیم: فاصله و زمان در ناحیهٔ موردنظر چه ساختاری دارن؟
این همون پرسش هندسیه. هندسه فقط رسم مثلث و دایره نیست؛ روشی برای تعریف فاصله، زاویه و ارتباط مسیرهاست. در فضای تخت، قواعد آشنایی داریم. روی یک سطح خمیده، بعضی از همون قواعد تغییر میکنن.
برای مثال، روی کره میشه مثلثی ساخت که مجموع زاویههاش بیشتر از ۱۸۰ درجه باشه. این اتفاق به معنی خرابشدن اندازهگیری نیست؛ داریم روی هندسهٔ متفاوتی کار میکنیم. در نسبیت عام هم باید ابزارهایی داشته باشیم که مجبور نباشن همیشه هندسهٔ تخت رو فرض کنن.
اینشتین به چه زبان ریاضیای نیاز داشت؟
کار برنارد ریمان در گسترش هندسهٔ فضاهای چندبعدی و خمیده، بخشی از زمینهٔ لازم رو فراهم کرده بود. ابزارهای بعدیِ حساب تانسوری هم به کمک اومدن. تانسور در این بحث، ابزاری برای بیان کمیتهای چندجهتیه به شکلی که توصیف فیزیکی با عوضشدن دستگاه مختصات از بین نره.
مارسل گروسمن در آشناکردن اینشتین با این ابزارها نقش مهمی داشت. مسئله فقط پیداکردن یک فرمول پیچیده نبود. معادلات باید با اصلهای فیزیکی سازگار میبودن و در شرایط مناسب، موفقیتهای قانون گرانش نیوتون رو هم بازمیساختن.
این مسیر با تلاش چندین ریاضیدان و فیزیکدان شکل گرفت. رقابت و مکاتبهٔ اینشتین و هیلبرت هم بخشی از تاریخ سال ۱۹۱۵ بود، اما فروکاستن اون به یک روایت سادهٔ «برداشتن جواب دیگری» تصویر قابلاعتمادی نمیده. برای فهم نظریه، نتیجهٔ اصلی اینه که زبان هندسی به یک رابطهٔ فیزیکیِ قابلآزمون تبدیل شد. مؤسسهٔ ماکس پلانک دربارهٔ یافتن معادلات میدان
دو طرف معادله دربارهٔ چه چیزهایی حرف میزنن؟
به زبان ساده، یک طرف معادلات میدان دربارهٔ هندسهست و طرف دیگر دربارهٔ ماده و انرژی. سمت مربوط به منبع، فقط مقدار جرم رو ثبت نمیکنه؛ چگالی انرژی، فشار و جریان تکانه هم در اون حضور دارن. این مجموعه گاهی با نام تنشـانرژی بیان میشه.
بعد از مشخصشدن هندسه، میپرسیم یک جسم آزاد با موقعیت و حرکت اولیهٔ معین چه مسیری طی میکنه. مسیر آزاد در فضاـزمان، ژئودزیک نام داره. این واژه یعنی تعمیم مسیر مستقیم به هندسهای که ممکنه تخت نباشه؛ قرار نیست جسم برای پیچیدن در هر نقطه یک موتور روشن کنه.
یک نکتهٔ ظریف هم هست: نبود ماده درست در یک نقطه به معنی تختبودن همهٔ هندسهٔ اونجا نیست. فضای تقریباً خالی بیرون خورشید میتونه خمیده باشه. امواج گرانشی هم میتونن از ناحیهٔ خلأ عبور کنن. معادله یک رابطهٔ سادهٔ «اینجا ماده نیست، پس هیچ اثر گرانشی نیست» نمیسازه. اینشتین آنلاین: معادلهٔ اینشتین
پارچهٔ کشی کجا کمک میکنه و کجا گمراهکننده میشه؟
تصویر مشهوری داریم: یک توپ سنگین روی پارچهٔ کشی فرورفتگی ایجاد میکنه و توپ کوچیکتری اطراف اون حرکت میکنه. این تصویر کمک میکنه بفهمیم حضور یک جسم میتونه با تغییر هندسه و مسیر همراه باشه.
اما علت افتادن توپها روی پارچه، گرانش زمینه. اگر از همین گرانش برای توضیح خود گرانش استفاده کنیم، بخشی از پاسخ رو از قبل فرض کردهایم. ضمن اینکه پارچه دوبعدیه، زمان رو نشان نمیده و اصطکاک باعث میشه توپ کوچک انرژی از دست بده و به داخل بغلتد.
در مدار واقعیِ خلأ، چنین پارچه و اصطکاکی لازم نیست. یک جسم میتونه با حرکت اولیهٔ مناسب، مدار پایداری داشته باشه. پس از مثال پارچه فقط ایدهٔ ارتباط هندسه و مسیر رو میگیریم و بقیهٔ جزئیاتش رو به جهان واقعی تحمیل نمیکنیم. اینشتین آنلاین: گرانش هندسی
چرا فشردهبودن جرم اهمیت پیدا میکنه؟
برای فهم سیاهچاله، فقط بزرگبودن جرم کافی نیست. مهمه این جرم در چه ناحیهای جا گرفته. جرمی که بسیار گسترده پخش شده، با همون جرم در حجمی بسیار فشرده، در نزدیکی خودش شرایط متفاوتی ایجاد میکنه.
البته اگر توزیع جرم کروی باشه و جرم کل ثابت بمونه، صرف فشردهکردن اون میدان رو در یک فاصلهٔ بیرونیِ ثابت بیشتر نمیکنه. اتفاق مهم اینه که میتونیم به مرکز نزدیکتر بشیم و به ناحیهای برسیم که پیشتر داخل خود جسم قرار داشت.
در مدل سادهٔ یک جسم کرویِ بدون چرخش و بار، اگر جرم درون شعاع کافی کوچیکی قرار بگیره، هندسه میتونه افق رویداد داشته باشه. بنابراین سیاهچاله با «حداقل یک میلیون برابر جرم خورشید» تعریف نمیشه. سیاهچالههای حاصل از تحول ستارهای هم وجود دارن و جرمشون بسیار کمتر از سیاهچالههای کلانجرم مرکز کهکشانهاست.
افق رویداد چه جور مرزیه؟
افق رویداد یک سطح جامد نیست که جسم بهش برخورد کنه. مرزی در امکان ارسال پیامه: از داخل اون، نور و هیچ پیامِ آیندهداری نمیتونه به بیرون و ناظر دوردست برسه. به همین دلیل، دیدن مستقیم داخل افق با دریافت نور ممکن نیست.
بیرون این مرز، وضعیت به مسیر و شرایط حرکت وابستهست. همهٔ اجسام نزدیک سیاهچاله فوراً سقوط نمیکنن. ستارهها میتونن بیرون اون مدار داشته باشن و گاز میتونه پیش از فرورفتن، یک قرص داغ بسازه. همین مادهٔ اطراف ممکنه تابش بسیار زیادی تولید کنه.
پس تاریکبودن خود سیاهچاله با درخشانبودن محیط اطراف تناقضی نداره. برای شناخت سیاهچالهها، اثرشون بر ستارهها، گاز و نور رو بررسی میکنیم. ناسا: ساختار سیاهچاله
عطارد چطور نظریه را به آزمون کشید؟
برای آزمودن نظریه لازم نیست فقط دنبال شدیدترین گرانشها بریم. مدار عطارد هم یک سرنخ مهم داشت. عطارد در مدار بیضی حرکت میکنه و نزدیکترین نقطهٔ مدارش به خورشید، حضیض نام داره. جهت این بیضی در طول زمان کمی تغییر میکنه.
بخش بزرگی از این تغییر با اثر گرانشی سیارههای دیگر و محاسبات نیوتونی توضیح داده میشد. اما پس از حسابکردن اثرهای شناختهشده، مقدار کوچیکی باقی میموند: حدود ۴۳ ثانیهٔ قوسی در هر قرن. ثانیهٔ قوسی واحد زاویهست؛ هر درجه ۳۶۰۰ ثانیهٔ قوسی داره.
نسبیت عام تونست همین بخش باقیمونده رو توضیح بده. عدد ۴۳، کل چرخش جهت مدار عطارد نیست؛ اختلافِ توضیحدادهنشدهٔ قبلیه. این تمایز مهمه، چون ارزش آزمون در مقایسهٔ دقیق دو پیشبینی قرار داره، نه فقط در گفتن اینکه «مدار تغییر میکنه». ناسا: مدار عطارد و مقایسهٔ نیوتون و اینشتین
توافق با عطارد شاهد مهمی بود، اما یک نظریهٔ تجربی به آزمونهای متعدد نیاز داره. یکی از پیشبینیهای بعدی، تغییر مسیر نور کنار خورشید بود؛ موضوعی که در قسمت بعد، از راه یک خورشیدگرفتگی دنبال میکنیم.
منابع علمی و مطالعهٔ بیشتر
- ماکس پلانک: شکلگیری معادلات میدان
- اینشتین آنلاین: معادلهٔ اینشتین
- اینشتین آنلاین: گرانش هندسی
- اینشتین آنلاین: سیاهچالهٔ شوارتزشیلد
- ناسا: ساختار سیاهچاله
- ناسا: از کجا وجود سیاهچالهها را میفهمیم؟
- ناسا: مدار عطارد و آزمون گرانش
جمعبندی
هندسهٔ خمیده به ما اجازه داد رابطهٔ مسیرها رو فراتر از فضای تخت تصور کنیم. معادلات اینشتین این هندسه رو به ماده و انرژی وصل کردن و راه محاسبهٔ حرکت رو دادن. در حالتهای بسیار فشرده به افق رویداد میرسیم؛ در منظومهٔ شمسی، به اصلاح کوچکی در مدار عطارد. همین پیوند میان یک ایدهٔ بنیادی و یک عدد قابلسنجش، نظریه رو از تصویر ذهنی به ابزار شناخت طبیعت تبدیل میکنه.
دیدگاه خود را بنویسید